N°25 - Sistemas De Numeración

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración: decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, entre otros. 

En los sistemas de numeración actuales, trabajan con "bases".

• Bases: en cuanto a sistemas de numeración se refiere a que tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso.

Ahora bien, explicaré los sistemas de numeración decimal y binario:

1. Sistema Decimal: Está compuesto por 10 números (base 10:( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 0.
   
   
2. Sistema Binario: Es uno de los más importantes en los sistemas digitales, trabaja en base 2: 0 - 1.
   El bit (binary digit) lleva pertenencia al sistema digital binario, y es la unidad mínima de información almacenada y al combinar bits se representa cualquier dígito o valor.

Para saber cuanto equivale una combinación de bits en sistema decimal y viceversa, existen unas reglas de conversión:

• Conversión Análogo - Digital: O conversión decimal ( base 10 ) a binario ( base 2 ); está basado en divisiones sucesivas: siempre se divide por 2, si la division no es exacta, se pone como cifra para binario "1" y se redondea el resultado de la division hacia abajo, caso contrario "0", y se sigue diviendo hasta reducir el número a 0, ejemplo:
  • Convertir 255 (base 10) a binario (base 2:(  
    
    255 / 2 = 1 ^ 
    112 / 2 = 0  |
    56 / 2 = 0    |
    28 / 2 = 0    |
    14 / 2 = 0    |
    7 / 2 = 1      |
    3 / 2 = 1      |
    1 / 2 = 1      |
    0
  • En cuanto a redondear el resultado hacia abajo, se refiere a por ejemplo, 7 divido 2, es 3.5, entonces lo dejaremos como 3 y como cifra binaria pondremos 1; Una vez el número este en 0, se puede tomar el valor binario, que se leerá de abajo hacia arriba por lo que:
    255 (base 10) = 11100001 (base 2)
   
• Conversión Digital - Análoga: O conversión binaria ( base 2) a decimal (base 10);  Está basado en la suma sucesiva: se toman los 0 - 1 del valor binario, y se multiplican por 2 que a su vez es multiplicado ( el dos ) por un valor dependiendo de la posición del digito binario.Ojo, se empieza a contar el posicionamiento desde el 0, y en conversion 2 = 10, el 2x0 será 1.
  • Convertir 1111 (2) a decimal (10):
    
    1x2x3 + 1x2x2 + 1x2x1 + 1x2x0
    1x8 + 1x4 + 1x2+ 1x1
    8 + 4 + 2 + 1 = 15 (10)